数学

偏差値52→76の筆者が送る!大学受験4ステップ勉強法【数学】

数学が苦手な人が勘違いしていることがひとつある。

その勘違いは数学が理解科目であるというものだ。

自分には論理力やひらめきがないから数学ができない。
そうやって多くの人は誤解している。
数学ができるひと=頭のいいひと、という風に思っている人も多いだろう。

けれども(少なくとも受験数学において)得意な人たちは皆こういうことをいっている。

“数学は暗記科目である”

そう、受験数学に天性の閃きも柔軟な思考力も必要ない。

必要なのはパターン暗記と根気である。
今回は間違いなく数学が得意になる4つのステップを紹介する。

諦めないでこれを実践してもらえれば数学は必ずできるようになるので、ぜひ実践してみて欲しい。
間違いなく、数学が得点源となるやり方を紹介するので最後まで読んでほしい。

STEP1. 教科書レベルが解ける、人に説明できる。

数学は暗記である。

しかし、そうはいっても数字や問題設定を覚えるような丸暗記ではないから注意してほしい。
どちらかというと料理のレシピのようなイメージで考えると分かりやすいだろうか。
解法の道筋を暗記するようなパターン暗記でなければならない。

そのためにはまずパターンを構成する基本の公式や定理を覚えよう。
いってみれば料理のレシピを実際に作るにあたって、小さじ大匙といった言葉やみじん切りはどうするかといったことを覚えることが必要になる。
問題の解法を構成する最小要素がこれなので、確実に覚えよう。

教科書レベルなら間違いなく解ける、理解できる。
そして、人に説明できる。

このレベルを目指そう。
学校で支給されるような教科書や問題集で構わない。
苦手な人は白チャートがおすすめ。

STEP2. 網羅系問題集が解ける(チャート式や一対一対応)、解法がすぐに思い浮かぶ。

教科書レベルをマスターした次にやるのは、網羅系問題集である。
そして、とにかくここをしっかり覚えよう。

この工程が超重要。
料理を作るときにクリームパスタなら大体こうやる、とか煮物ならこうやって作るといった基本のレシピを覚えることだ。
この基本料理が苦も無くできるようになれば、それを組み合わせて応用していくことはそんなに難しくない。

網羅系とは耳慣れない人も多いかもしれないが、とにかく分厚い問題集のことだ。
青チャートのことといっても過言ではない。

自分のレベルに対して少し難しめくらいのものがちょうど良い。

ここでの超重要ポイントは、

分からないときにすぐ答えを見ること。

絶対に、5分以上考えてはならない。

このステップの目的は基本のパターンを1から覚えることだから、分からない問題があるというのはごく自然のこと。
知らないのだから、解けなくて当然である。

いちいち立ち止まらず英単語を覚えるように解法を覚えてしまおう。
問題をみてすぐに解法が思いつく(思い出せる)ようになるまでひたすら繰り返そう。

一気に1カ月や2カ月と時間を集中させて、1冊をおぼえこむのが最も効率的だろう。
3周程繰り返すとだいたいは覚えるはず。
この工程はもっとも根気のいるステップになるが、必ずここを面倒くさがらずにやることで確実に数学が得意になるはず。

ここで解法の手順を確実に覚えればMARCHレベルの入試問題にすぐ取りかかることができるはずだ。

STEP3. 発展系問題集が半分解ける(やさ理やスタ演)、解答を読めば全て理解できる。

網羅系問題集を覚えたらいよいよ実践にはいる。
いよいよ、とはいうもののSTEP2までの作業がしっかりできていれば、MARCHレベルまでは入試問題も難なく取り組めるはずだしセンター試験であっても時間内に9割程度は得点可能となるためこの先は必要があれば、ということになる。

対象は早慶国立レベルを目指す受験生。
一番のおすすめはやさしい理系数学。
とはいってもやさしくないので要注意。

受験で出題される問題の多くは、STEP2.でマスターした基本解法パターンを組み合わせて作られる。
基本解法がしっかり使い物になるように練習していくのがこの工程だ。

結構むずかしく感じると思うが、実際には初見で3割〜5割解答にたどりつければ合格ラインとなるため大丈夫。
みんなはほとんどできていない領域に踏み入れたのだから、出来なくて当たりまえと思って気長にやろう。

初見で2~3割解法が思いつかない
全く歯が立たない問題が8割以上
解答を読んでも理解できない

こういう時は、その単元の”武器”がまだしっかり機能していない可能性があるため、その範囲の網羅系問題集にもう一度もどって復習しよう。
もとに戻って焦らず苦手を普通にすれば、直にとけるようになるから大丈夫。

そして正直な話、東大京大でもこのレベルまでできれば合格圏内に十分はいることができる。
実際の入試は難問や奇問の出題が少なく、やさしい理系数学のレベルの良問が大半なのでこれが初見でできれば合格は確実になるだろう。

このパートは覚えるわけではなく、STEP2までで身に着けた武器を実践で使うときはどうするかを確認する作業なので何度も繰りかえし解く必要はないので要注意。

STEP4. 難問題(新数学演習や東大京大過去問)にひたすら取り組む。

ここから先はややオーバーワークかもしれない。
しかし、数学を得点源にしたいという人は少なくともステップ3まではやって欲しい。

このステップは東大理科三類、京大医学部、慶応医学部、その他旧帝大医学部をめざす受験生が対象。
STEP3.までやって余力のあるひとはぜひ挑戦しよう。

ここのパートでは、いわゆる難問題と呼ばれる問題をとにかく解きまくる。
乱読といってもいいだろう。
とにかく見たこともないような問題をたくさんといて、解けなくて落ち込んだり思いついてうれしくなったりを繰り返しながら経験を増やしていくのがこのステップだ。

この作業が終わると、入試問題を解いていて得点に波がなくなる。
だいたい全ての問題で解法を導ける、あるいは最低限思いつくようになるのだ。

数学に対する経験を一気につけることで、ある意味”場慣れ”していく。

これは、あまりいい例えではないかもしれないが経験を積んだシェフが一周まわって異国の料理だったり昔の料理だったり、はたまた凝りに凝った料理を再現してみたり、といつもとは違う難易度の高いものをとにかく作りまくるといったイメージだろうか。

ひたすら解いて経験を積んでいく。

それだけで今まで身につけた知識がだんだんと体系化していき、
不安定といわれる数学という科目でも、確実な得点源にすることができるはずだ。

先ほど登場したやさしい理系数学のハイレベル編もおすすめ。
やさしい理系数学を解いたひとなら、あれでやさしいならこれはどんな難問が出てくるのか、と恐れるかもしれないがやさしい理系数学ほどのギャップはないので大丈夫。
ふつうのハイレベルといった感じだ。

合わせて新演習もおすすめ。
筆者はこちらをメインで使用した。

出来るようにはなって来たけど安定しない
数学が得意or好きだ

こういう人はぜひ実践してみてほしい。
一カ月もやればびっくりするほど数学ができるようになる。

直前期にこれをやって、本番の試験で解法が思いつかなかった問題はほとんど皆無であったのでぜひ試してほしい。

まとめると、

①教科書の理解と公式の暗記

②基本解法パターン暗記

③パターン当てはめの訓練

④難問題への挑戦

数学はこの4つのステップでだれでも必ず出来るようになる。
数学のおすすめ参考書についてはこちらも。

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これは、やればだれでもできることである。
しかし、真面目に取り組むひとは意外にも少ない。

ここで頑張ればライバルとの大きな“差”になるはずだ。
必ずマスターしよう。

ABOUT ME
第一志望に入ろう
高3から受験勉強をはじめて旧帝大学医学部と慶応大学医学部に現役正規合格。 偏差値52→76の逆転合格を実現したノウハウ、実体験に基づいた独自の勉強法を紹介する。